Lune

数学・物理のメモ

教科書的な(とまで言わないがそれに近い)もの……を目指したつもりがどちらかと言ったら辞書になってたメモ書き.

書きかけの放置が多いです.内容の保証は致しませんので,利用は自由ですが,自己責任でお願いします.

目次

リンクが貼って無いのは,そもそもページが存在しないか,ほとんど手がついてないものです.

数学

集合と関係
圏論
  • モノイダル圏
    • フュージョン圏
代数学
  • マグマ
    • 半群
    • 単位的マグマ
    • 準群
    • モノイド
      • Coxeter群
    • 可換環
    • 斜体
  • 代数
    • 結合代数
    • Lie代数
  • 作用
  • 加群
    • 環上の加群
    • 線型代数
幾何学
  • 位相幾何学

物理

場の理論
共形場理論
位相場理論

基本方針

 このページを作る上で考えてきたことは以下の通りです.

 第一に,公理的(というより演繹的)であること.これは単にその方がわかりやすいと個人的に思うからです.

 第二に,定理等における仮定と結論の明記です.わかりやすさのため,そして証明等を読まずとも,定理が適用できるかを直ちに確認できるようにするためです.

 第三に,知られている同値な条件等は全てを可能な限り一箇所にまとめること.若干循環論気味になり得ることもありますが,それよりはわかりやすさ重視です.同値性が非自明なら,その証明も直後に書くようにしていますが,時々長くなりがちですし,同値性を認めて先を読んでもいいのではないかなと思います..

 第四に,抽象・具体の両立です.つまり,公理・定義・定理等々について,まずは可能な限り簡潔に表しつつ(圏の言葉等も積極的に使っています),具体的な構造としてどうかを書くようにしています.これも単なる同値な言い換えなので,好きな方を理解すればいいと思っています.

Q&A

Luneって何?
FF1のGBAリメイクで追加された「ルーンの杖」が元ネタ.全体回復大好き.あっちはRuneだけど.いい名前募集中.
jaって他の言語も書くの?
あるとしても,かなり未来の話になると思われる.

執筆に協力していただける方へ

(いないと思うけど)コントリビューションガイドラインをお読みください.

単なる誤字の指摘であればissuesにお願いします.